Pembahasan Soal SBMPTN 2018 Saintek Matematika

SBMPTN 2018/FACHRI FAUZI/PR

Berikut adalah kunci jawaban dan solusi soal SBMPTN 2018 hasil pembahasan Ganesha Operation (GO). Disclaimer: Kunci jawaban yang sah adalah yang dimiliki oleh panitia SBMPTN. Pembahasan kali ini khusus kode soal 434 untuk mata pelajaran Matematika.

Soal Matematika pada SBMPTN 2018 disajikan pada nomor soal 1-15.

2.     Pencerminan titik P(a, 2) terhadap garis y = -3 dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi P¢(1, -7). Nilai a + b adalah ….

(A) -5
(B) -3
(C) -1
(D) 1
(E) 3

Jawaban: B

 

5.     Jika -2, a + 3, a – 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ….

(A)  - 2
(B)  - 1
(C)  0
(D)  1
(E)  2

Jawaban: A

U22 = U1 U3
(a + 3)2 =  -2(a – 1)
a2 + 8a + 7 = 0
(a + 1) (a + 7) = 0
a =  -1 Þ -2, 2, - 2, 2, …
S1 = -2, S2 = 0, S3 = -2, …
Maka S11 = -2

 

7.     Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah ….

(A)  7 × 8!
(B)  6 × 8!
(C)  5 × 8!
(D)  7 × 7!
(E)  6 × 7!

Jawaban: A

Banyak cara buat barisan 9 orang adalah 9!
Banyak cara buat barisan Ari dan Ira berdampingan adalah 8! x 2.
Banyak cara buat barisan Ari dan Ira tidak berdampingan

= 9! - (8! x 2)
= 9 . 8! - 2 . 8!
= 7 . 8!

9.     Sisa pembagian p(x) = x3 + ax2 + 3bx + 21 oleh x2 + 9 adalah b. Jika p(x) dibagi x + 1 bersisa 4b + 1, maka a + b = ….

(A)  1
(B)  2
(C)  3
(D) 4
(E)  5

Jawaban: E

P(x) = x3 + ax2 + 3bx + 21 dibagi x2 + 9 sisa b
            x3 + ax2 + 3bx + 21 = (x2 + 9) (x + n) + b
           x3 + ax2 + 3bx + 21= x3 + nx2 + 9x + 9n + b
-      a = n
-      3b = 9
b = 3
-      9n + b = 21
9n + 3 = 21
                 n = 2 a = n = 2
Jadi, a + b = 2 + 3 = 5

10.   Jika garis singgung kurva y = 9 – x2 di titik P(a, b) dengan b > 0 memotong sumbu x di titik Q(-5, 0), maka ab adalah...

(A)  -10
(B)   -8
(C)  0
(D)  8
(E)  10

Jawaban: B  

P(a, b)  pada y = 9 - x2  
                             b = 9 - a2
gradien m = y' ® m = -2x di titik (a, b)
                             m = -2a
P.G.S ®  y - b = -2a(x - a)
                y - (9 - a2) = -2a(x - a)
melalui Q(-5, 0) ® -9 + a2 = -2a(-5 - a)
                               -9 + a2 = 10a + 2a2
                               0 = a2 + 10a + 9
                               0 = (a + 1)(a + 9)
                               a = -1   Ú     a = -9
                               b = 8           b = -55
                               b > 0           (TM)
                         jadi a · b = -8   

 

12.   Diketahui (an) dan (bn) adalah dua barisan aritmetika dengan a1 = 5, a2 = 8, b1 = 3, dan           b2 = 7. Jika A = {a1, a2, … , a100} dan B = {b1, b2, …, b100}, maka banyaknya anggota             A Ç B adalah ….

(A)  20
(B)  21
(C)  22
(D)  23
(E)  24

Jawaban: -

Aritmatika:      a1 = 5     a2 = 8
                           b1 = 3     b2 = 7

A = {a1, a2, …, a100} ® Un = 3n + 2
B = (b1, b2, …, b100} ® Un = 4n - 1
A = {5, 8, 11, 14, …, 302}
B = {3, 7, 11, 15, …, 399}
A Ç B = {11, 23, 35, …} ® Un = 12n - 1
Un(A Ç B) < U100(A)
12n - 1 < 302
         n < 25,25            
jadi  n = 25

 

 

 

Beberapa soal SBMPTN 2018 dijelaskan menggunakan konsep THE-KING yaitu pembahasan khas GO yang cepat dan tepat. Jangan galau kalau hasil SBMPTN 2018 belum memuaskan. Segera ikuti Program Persiapan Ujian Mandiri PTN di GO untuk memperbesar peluang lulus PTN.

Baca Juga

Pekan Ilmiah Mahasiswa Nasional 2018 Pecahkan Rekor

YOGYAKARTA, (PR).- Pekan Ilmiah Mahasiswa Nasional ke-31 yang berlangsung di Universitas Negeri Yogyakarta menjadi rekor sepanjang sejarah. Dibuka oleh Menteri Riset Teknologi dan Pendidikan